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\(\newcommand{\doubler}[1]{2#1} \newcommand{\lt}{<} \newcommand{\gt}{>} \newcommand{\amp}{&} \)
Álgebra Linear com python
Márcio Rostirolla Adames
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Front Matter
1
Sistemas de Equações Lineares
Sistemas Lineares
Matrizes representando sistemas lineares
Redução de Gauss Jordan
2
Matrizes
Matrizes e operações
Representação Matricial e Multiplicação de Matrizes
Matrizes elementares
Determinantes
Aplicação: mensagens codificadas
Decomposição LU
3
Projetos
Projeto 1 - Criando uma dieta
Projeto 2 - Análise de circuitos resistivos
Projeto 3 - Ajustando dados aleatórios
Projeto 4 - Metrologia coordenada
Projeto 5 - Compressão de imagens quadradas com autovalores e autovetores
Projeto 6 - Compressão de imagens retangulares utilizando SVD
4
Espaços Vetoriais
Vetores em \(\mathbb{R}^n\)
Espaços Vetoriais
5
Subespaços Vetoriais
Subespaço
Espaço Nulo de uma matriz
6
Base de um Espaço Vetorial
Spans (Coberturas)
Dependência Linear
Bases
Mudança de base
Espaço Linha e Espaço Coluna
7
Produto interno e ortogonalidade em \(\mathbb{R}^n\text{.}\)
Produto Interno (ou escalar) em \(\mathbb{R}^n\)
Projeções escalares e vetoriais
Conjuntos ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt
8
Transformações Lineares
Transformações Lineares
Representação Matricial de Transformações Lineares
Problemas envolvendo transformações Lineares
9
Autovalores e autovetores
Autovalores e autovetores
Resultados e dificuldades relacionados a autovetores e autovalores.
Aplicações: sistemas de EDOs lineares de primeira ordem.
Aplicações: sistemas de EDOs lineares de segunda ordem.
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3
Projetos
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Espaços Vetoriais
5
Subespaços Vetoriais
6
Base de um Espaço Vetorial
7
Produto interno e ortogonalidade em \(\mathbb{R}^n\text{.}\)
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